TongGeometry是什么?一文让你看懂TongGeometry的技术原理、主要功能、应用场景

来源:卓商AI
发布时间:2025-04-05

TongGeometry概述简介

TongGeometry 是北京通用AI研究院和北京大学AI研究所联合推出的基于树搜索的几何模型,专门用在提出和解决奥林匹克级别的几何问题。TongGeometry基于高效的搜索算法和大规模并行计算,建立迄今为止最广泛的几何定理库,发现了67亿个需要辅助构造的几何定理,其中41亿个具有几何对称性。TongGeometry 能生成高质量的竞赛题目,能自主完成证明。TongGeometry在国际数学奥林匹克竞赛(IMO)几何问题的解决中首次超越金牌得主的表现,能在消费级计算机上高效运行。

TongGeometry的功能特色

几何问题生成:自动提出高质量的奥林匹克几何问题,涵盖从基础到复杂的多种类型,支持对称性和辅助构造的生成。

定理发现与证明:基于树搜索和神经符号推理,自主发现和证明几何定理,包括复杂的辅助构造。

问题评估与筛选:基于评分标准筛选出适合竞赛的问题,根据难度和创新性进行评估。

教育资源生成:为教育和研究提供丰富的几何问题和证明示例,推动几何教学的普及化。

TongGeometry的技术原理

树搜索与引导式问题生成:用树搜索算法从基础几何元素出发,逐步构建复杂的几何问题。基于反向追踪(从目标出发)和正向推理(逐步构建辅助构造)相结合的方式,生成需要辅助构造的几何问题。

神经符号推理:结合神经网络和符号推理,策略模型(policy model)生成辅助构造,价值模型(value model)估计解题步骤。

大规模并行计算:利用大规模并行计算资源(如数千个CPU核心),在有限时间内探索几何问题空间,生成数十亿个问题。基于高效的搜索策略和缓存机制,加速问题的生成和筛选过程。

辅助构造与定理证明:自动识别和生成辅助构造(如辅助线、圆等),填补几何证明中的关键步骤。用演绎数据库(Deductive Database)方法进行定理证明,结合全角方法(full-angle method)生成人类可读的证明。

TongGeometry项目介绍

arXiv技术论文:https://arxiv.org/pdf/2412.10673

TongGeometry能做什么?

数学竞赛:生成高质量的几何竞赛题,辅助竞赛命题和选手训练。

数学教育:提供教学资源,支持个性化学习和在线教育平台。

人工智能研究:作为几何推理研究的实验平台,推动算法开发和模型优化。

数学研究:辅助发现和验证几何定理,构建问题库。

教育评估:支持竞赛命题和学生能力评估。

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